應用機率導論

第一章　導論
　　1-1　引言
　　1-2　專有名詞
　　1-3　機率空間及運算法則
　　1-4　條件機率
　　1-5　全機率
　　1-6　貝氏定理
　　1-7　獨立事件
　　1-8　條件機率空間
　　1-9　應用：Polya機率空間
　　附錄A1-1　本章定理證明
　　附錄A1-2　還輯運算與集合代數
　　習題

第二章　一維隨機變數
　　2-1　隨機變數
　　2-2　機率函數
　　2-3　分配函數
　　2-4　期望值與變異數
　　2-5　應用一：配對問題
　　2-6　應用二：分球問題
　　附錄A2-1　本章定理證明
　　附錄A2-2　期望值可能不存在
　　附錄A2-3　期望值的物理意義
　　附錄A2-4　Σ及Π的運法則及級數公式
　　習題

第三章　二維及多維隨機變數
　　3-1　隨機變數
　　3-2　聯合機率函數
　　3-3　分配函數
　　3-4　邊際機率函數及條件機率函數
　　3-5　隨機變數的獨立性
　　3-6　期望值、變異數、共變異數及相關係數
　　3-7　多維隨機變數
　　3-8　指標隨機變數
　　附錄A3-1　本章定理證明
　　附錄A3-2　矩陣表示法
　　習題

第四章　數學期望值
　　4-1　一維隨機函數的期望值
　　4-2　一維隨機變數的動差
　　4-3　一維隨機變數的動差母函數
　　4-4　二維隨機函數的期望值
　　4-5　二維隨機變數的聯合動差
　　4-6　二維隨機變數的聯合動差母函數
　　4-7　多維隨機函數期望值
　　4-8　多維隨機變數的聯合動差母函數
　　4-9　隨機變數的獨立性
　　附錄A4-1　本章定理證明
　　附錄A4-2　一維隨機變數的中央動差
　　附錄A4-3　二維隨機變數的中央動差
　　附錄A4-4　隻變數泰勒級數
　　習題

第五章　常用的間斷隨機變數
　　5-1　伯努力分配
　　5-2　二項分配
　　5-3　負二項分配
　　5-4　幾何分配
　　5-5　卜瓦松分配
　　5-6　超幾何分配
　　5-7　間斷均勻分配
　　附錄A5-1　本章定理證明
　　附錄A5-2　負二項分配的另一表示法
　　附錄A5-3　本章機率函數圖形分析
　　附錄A5-4　相關基本運算公式
　　習題

第六章　常用的連續隨機變數
　　6-1　連續均勻分配
　　6-2　指數分配
　　6-3　伽傌分配
　　6-4　亞蘭分配
　　6-5　卡方分配
　　6-6　貝它分配
　　6-7　常態分配
　　6-8　對數常態分配
　　6-9　韋伯分配
　　6-10　羅吉斯分配
　　6-11　柯西分配
　　6-12　拉普拉斯分配
　　6-13　應用：可靠度分析
　　附錄A6-1　本章定理證明
　　附錄A6-2　本章機率函數圖形分析
　　附錄A6-3　相關計算公式
　　習題

第七章　隨機函數
　　7-1　變數變換法
　　7-2　分配函數法
　　7-3　動差母函數法
　　習題

第八章　抽樣分配
　　8-1　樣本統計量
　　8-2　抽樣分配—樣本統計量的機率分配
　　8-3　樣本統計量的獨立性
　　8-4　X有關的抽樣分配
　　8-5　S2有關的抽樣分配—χ2分配
　　8-6　t分配
　　8-7　F分配
　　附錄A8-1　本章定理之證明
　　習題

第九章　條件機率進階技巧
　　9-1　條件機率技巧計算期望值
　　9-2　條件機率技計算機率
　　附錄A9-1　本章定理證明
　　習題

第十章　機率收斂與極限分配
　　10-1　機率不等式
　　10-2　機率收斂與弱大數法則
　　10-3　分配收斂
　　10-4　中央極限定理
　　附錄A10-1　本章定理之證明
　　附錄A10-2　概收斂
　　習題

第十一章　機率分配間的關係
　　11-1　機迕率分配間的關係
　　11-2　F分配與其他分配的關係
　　11-3　索引

附錄
　　A-1　標準常態表
　　A-2　t分配機率表
　　A-3　x2分配機率表
　　A-4　F分配機率表
　　A-5　二項分配機率表
　　A-6　卜瓦松分配機率表